Nhân dịp Quốc khánh 2/9, Tổng công ty Viễn thông Quân đội - Viettel tổ chức chương trình khuyến mãi cho những khách hàng nạp tiền để mua dung lượng 4G/5G phục vụ nhu cầu liên lạc, livestream trực tiếp các sự kiện lớn với chương trình khuyến mãi như sau: Giá của 1G dung lượng là t đồng, khi mua m G dung lượng, khách hàng sẽ được khuyến mãi thêm 1G dung lượng. Để đảm bảo dung lượng có thể sử dụng trong suốt dịp Quốc khánh, khách hàng cần phải mua ít nhất là n G dung lượng. Tuy nhiên, dung lượng 4G/5G chỉ được sử dụng trong dịp Quốc khánh, nếu hết dịp Quốc khánh mà khách hàng còn dư thừa dung lượng sẽ không được sử dụng nữa. Là một lập trình viên, đồng chí hãy giúp khánh hàng tính toán số tiền tối ưu (ít nhất) để mua dung lượng sử dụng.

Dữ liệu vào:

từ thiết bị chuẩn gồm một dòng chứa 3 số nguyên dương m, n và t (1 ≤ m ≤ ~10^9~; 0 ≤ n, t ≤~10^9~), mỗi số cách nhau một khoảng trắng.

Dữ liệu ra:

in ra thiết bị chuẩn là số tiền ít nhất mà khách hàng cần sử dụng để mua dung lượng 4G/5G

Ví dụ

Input

2 3 100

Output

200

Ràng buộc:

• 60% số test tương ứng với 60% số điểm có m, n, t ≤ ~10^3~;
• 40% số test tương ứng với 40% số điểm không có ràng buộc gì thêm.