Trong mật mã toán học, việc giải mã nhanh là rấ quan trọng, nó giúp cho việc tư duy phép toán và trí nhớ là rất cao. Nhân dịp truyền thống mã hóa của ngành mật mã, Ngành mật mã thành lập cuộc thi kiểm tra giải mã nhằm nhắc lại những công lao đóng góp. Trong buỗi chơi đó ban tổ chức cho 1 số nguyên N, hãy tìm hai số nguyên X và Y (X ≤ Y), X là giá trị đầu tiên tìm thấy và X, Y thỏa mãn phương trình:

2X × Y + 2X + Y = ~N^2~

Dữ liệu vào:

Từ tập tin văn bản GIAIMA.INP, có cấu trúc như sau:

• Dòng đầu tiên chứa số test T;
• T dòng tiếp theo là số nguyên N (0 < N ≤ ~10^6~).

Dữ liệu ra:

Ghi ra tập tin văn bản GIAIMA.OUT gồm T dòng, mỗi dòng ghi một chuỗi là ghép của hai số X và Y (0< X ≤ Y) là kết quả của câu hỏi tương ứng nếu không tồn tại X và Y thì xuất -1.

Subtask

• Subtask #1 (80 điểm): T=1
• Subtask #2 (15 điểm): T=2500
• Subtask #3 (5 điểm): có sự ràng buộc

  Ví dụ:

GIAIMA.INP

4
7 
6
8
9

GIAIMA.OUT

29
-1
212
-1

Giải thích:

• Test 1: Tìm được X = 2 và Y = 9
• Test 2: Không tìm được xuất -1
• Test 3: Tìm được X = 2 và Y = 12
• Test 4: Không tìm được xuất -1